Loading...

Rabu, 14 November 2012

Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran




Bentuk Umum fungsi permintaan dan fungsi penawaran:
P = a – bQ atau Q = a – bP
Quantity = jumlah barang
Price = harga barang
a dan b = konstanta

Rumus-rumus untuk mencari fungsi permintaan dan fungsi penawaran
1.   P –  P1  = Q –   Q1
      P2 – P1  = Q2 – Q1

2.   m = P2 – P1
             Q2 – Q1
      P – P1 = m (Q – Q1)

3.   m = P2 – P1
              Q2 – Q1
      P – P1 = m (Q – Q1)

4    Q + P = 1           
       a + b

5.   Syarat harga tertinggi dan harga terendah jika Q = 0

6.   Syarat barang bebas jika P = 0

Contoh:
1.   Dik bila harga Rp 50 jumlah yang dibeli 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 60 jumlah yang dibeli 20 unit.
      Tentukan:
a.     fungsi permintaan
b.     harga tertinggi
c.      bila yang dibeli 50 unit berapa tingkat harga
d.     bila tingkat harga Rp 40 berapa jumlah permintaannya

Jawab:
      a1. P1 = 50       Q1 = 40
            P2 = 60    Q2 = 20    
            P –  P1  = Q –   Q1
            P2 – P1  = Q2 – Q1

            P –  50  = Q – 40
            60 – 50 = 20 – 40

            P –  50  = Q – 40
            10      =    –20

            -20P + 1000 = 10Q – 400           
            -20P = 10Q – 400 – 1000         
            -20P = 10Q – 1400                   
            P = -½Q + 70                                                            
            Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70

      a2. m = P2 – P1
                    Q2 – Q1
                   m = 60 – 50 = 10 = -½        
             20 –40    -20
     
             P – P1 = m (Q – Q1)
             P – 50 = -½(Q – 40)
             P – 50 = -½Q + 20
             P = -½Q + 20 + 50
             P = -½Q + 70
             Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70

      a3. m = Q2 – Q1
                     P2 – P1
            m = 20 – 40 = 20 = -2         
                   60 – 50   -10

             Q – Q1 = m (P – P1)
             Q – 40 = -2(P – 50)            
             Q – 40 = -2P + 100
            Q = -2P + 100 + 40
            Q = -2P + 140
            Jadi fungsi permintaannya Q = -2P + 140

      b.   Syarat harga tertinggi jika Q = 0
            P = -½Q + 70  
            P = -½(0) + 70
             P = 0 + 70
             P = 70
            Jadi harga tertinggi sebesar Rp 70

      c.    Bila yang dibeli (Q) = 50 unit
            P = -½Q + 70  
            P = -½(50) + 70        
             P = -25 + 70
             P = 45
            Jadi bila yang dibeli 50 unit tingkat harganya Rp 45

      d.   Bila tingkat harga (P) = 40
            Q = -2P + 140  
            Q = -2(40) + 140        
             Q = -80 + 140
             Q = 60 unit
            Jadi bila tingkat harga Rp 40 jumlah yang dibeli 60 unit


2.   Diktehui fungsi permintaan Q = 200 – 4P
      Tentukan:
a.     harga tertinggi
b.     bila tingkat harga Rp 30 berapa yang diminta
c.      bila yang dibeli 100 unit berapa tingkat harga
     
      Jawab:
a.     Syarat harga tertinggi bila Q = 0        
      Q = 200 – 4P                                            
      0 = 200 – 4P                                            
      4P = 200                                                   
             P = 50
     
      b.   Bila harga (P) = Rp 30       
             Q = 200 – 4P
             Q = 200 – 4(30)
             Q = 200 – 120
             Q = 80

c.      Bila yang dibeli 100 unit      
      Q = 200 – 4P                
      100 = 200 – 4P                   
      100 – 200 = -4P                 
      - 100 = -4P
      25 = P

3.   Dik bila harga Rp 60 jumlah yang dijual 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 80 jumlah yang dijual 80 unit.
      Tentukan:
a.     fungsi penawaran
b.     harga terendah
c.      bila yang dijual 100 unit berapa tingkat harga
d.     bila tingkat harga Rp 50 berapa jumlah penawarannya

      Jawab:
      a1. P1 = 60       Q1 = 40
            P2 = 80    Q2 = 80    
            P –  P1  = Q –   Q1
            P2 – P1  = Q2 – Q1

            P –  60  = Q – 40
            80 – 60 = 80 – 40
            P –  60  = Q – 40
               20      =    40

            40P – 2400 = 20Q – 800         
            40P = 20Q – 800 + 2400          
            40P = 20Q +1600                     
            P = ½Q + 40                                    
            Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40

      a2. m = P2 – P1
                    Q2 – Q1
            m = 80 – 60 = 20 = ½         
                   80 – 40    40

             P – P1 = m (Q – Q1)
             P – 60 = ½(Q – 40)            
             P – 60 = ½Q – 20
             P = ½Q – 20 + 60
             P = ½Q + 40
             Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40

      a3. m = Q2 – Q1
                   P2 – P1
            m = 80 – 40 = 40 = 2          
                   80 – 60    20
           
             Q – Q1 = m (P – P1)
             Q – 40 = 2(P – 60)
             Q – 40 = 2P – 120
             Q = 2P – 120 + 40
             Q = 2P – 80
             Jadi fungsi penawarannya Q = 2P – 80

      b.   Syarat harga terendah bila Q = 0
            P = ½Q + 40
             P = ½(0) + 40  
             P = 0 + 40        
             P = 40
            Jadi harga terendah sebesar Rp 40

      c.    Bila yang dijual (Q) = 100 unit
            P = ½Q + 40    
            P = ½(100) + 40        
             P = 50 + 40
             P = 90
            Jadi bila yang dijual 100 unit pada tingkat harga Rp 90

      d.   Bila tingkat harga (P) = 50
            P  = ½Q + 40           
            50 = ½Q + 40          
            50 – 40 = ½Q
            10 = ½Q
            20 = Q
            Jadi bila tingkat harga Rp 50 jumlah yang dijual 20 unit

2.   Diktehui fungsi penawaran Q = -200 + 5P
      Tentukan:
a.     harga terendah
b.     bila tingkat harga Rp 70 berapa yang ditawarkan
c.      bila yang dijual 100 unit berapa tingkat harganya

      Jawab:
a.     Syarat harga terendah bila Q = 0       
      Q = -200 + 5P                                           
       0 = -200 + 5P                                          
      200 = 5P                                                   
            P = 40

      b.   Bila harga (P) = Rp 70
            Q = -200 + 5P
            Q = -200 + 5(70)
            Q = -200 + 350
            Q = 150

      c.   Bila yang dijual 100 unit
     Q = -200 + 5P                                    
     100 = -200 + 5P                                 
     100 + 200 = 5P                                         
     300 = 5P                                                                                        
     P = 60        

5 komentar:

  1. Klo rumusnya di ubah dr P = Q menjadi Q = P berpengaruh ngga pada hasil perhitungan?

    BalasHapus
    Balasan
    1. sama nih di kampus juga diajarinnya gitu QP bukan PQ jadi bingung

      berbicaramanajemen.blogspot.com

      Hapus
  2. bermanfaat sekali... hebat

    BalasHapus
  3. Thx a lot yach bantu bangets~ :)

    BalasHapus