Loading...

Rabu, 14 November 2012

Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran




Bentuk Umum fungsi permintaan dan fungsi penawaran:
P = a – bQ atau Q = a – bP
Quantity = jumlah barang
Price = harga barang
a dan b = konstanta

Rumus-rumus untuk mencari fungsi permintaan dan fungsi penawaran
1.   P –  P1  = Q –   Q1
      P2 – P1  = Q2 – Q1

2.   m = P2 – P1
             Q2 – Q1
      P – P1 = m (Q – Q1)

3.   m = P2 – P1
              Q2 – Q1
      P – P1 = m (Q – Q1)

4    Q + P = 1           
       a + b

5.   Syarat harga tertinggi dan harga terendah jika Q = 0

6.   Syarat barang bebas jika P = 0

Contoh:
1.   Dik bila harga Rp 50 jumlah yang dibeli 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 60 jumlah yang dibeli 20 unit.
      Tentukan:
a.     fungsi permintaan
b.     harga tertinggi
c.      bila yang dibeli 50 unit berapa tingkat harga
d.     bila tingkat harga Rp 40 berapa jumlah permintaannya

Jawab:
      a1. P1 = 50       Q1 = 40
            P2 = 60    Q2 = 20    
            P –  P1  = Q –   Q1
            P2 – P1  = Q2 – Q1

            P –  50  = Q – 40
            60 – 50 = 20 – 40

            P –  50  = Q – 40
            10      =    –20

            -20P + 1000 = 10Q – 400           
            -20P = 10Q – 400 – 1000         
            -20P = 10Q – 1400                   
            P = -½Q + 70                                                            
            Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70

      a2. m = P2 – P1
                    Q2 – Q1
                   m = 60 – 50 = 10 = -½        
             20 –40    -20
     
             P – P1 = m (Q – Q1)
             P – 50 = -½(Q – 40)
             P – 50 = -½Q + 20
             P = -½Q + 20 + 50
             P = -½Q + 70
             Jadi fungsi permintaannya P = -½Q + 70

      a3. m = Q2 – Q1
                     P2 – P1
            m = 20 – 40 = 20 = -2         
                   60 – 50   -10

             Q – Q1 = m (P – P1)
             Q – 40 = -2(P – 50)            
             Q – 40 = -2P + 100
            Q = -2P + 100 + 40
            Q = -2P + 140
            Jadi fungsi permintaannya Q = -2P + 140

      b.   Syarat harga tertinggi jika Q = 0
            P = -½Q + 70  
            P = -½(0) + 70
             P = 0 + 70
             P = 70
            Jadi harga tertinggi sebesar Rp 70

      c.    Bila yang dibeli (Q) = 50 unit
            P = -½Q + 70  
            P = -½(50) + 70        
             P = -25 + 70
             P = 45
            Jadi bila yang dibeli 50 unit tingkat harganya Rp 45

      d.   Bila tingkat harga (P) = 40
            Q = -2P + 140  
            Q = -2(40) + 140        
             Q = -80 + 140
             Q = 60 unit
            Jadi bila tingkat harga Rp 40 jumlah yang dibeli 60 unit


2.   Diktehui fungsi permintaan Q = 200 – 4P
      Tentukan:
a.     harga tertinggi
b.     bila tingkat harga Rp 30 berapa yang diminta
c.      bila yang dibeli 100 unit berapa tingkat harga
     
      Jawab:
a.     Syarat harga tertinggi bila Q = 0        
      Q = 200 – 4P                                            
      0 = 200 – 4P                                            
      4P = 200                                                   
             P = 50
     
      b.   Bila harga (P) = Rp 30       
             Q = 200 – 4P
             Q = 200 – 4(30)
             Q = 200 – 120
             Q = 80

c.      Bila yang dibeli 100 unit      
      Q = 200 – 4P                
      100 = 200 – 4P                   
      100 – 200 = -4P                 
      - 100 = -4P
      25 = P

3.   Dik bila harga Rp 60 jumlah yang dijual 40 unit dan bila harga naik menjadi Rp 80 jumlah yang dijual 80 unit.
      Tentukan:
a.     fungsi penawaran
b.     harga terendah
c.      bila yang dijual 100 unit berapa tingkat harga
d.     bila tingkat harga Rp 50 berapa jumlah penawarannya

      Jawab:
      a1. P1 = 60       Q1 = 40
            P2 = 80    Q2 = 80    
            P –  P1  = Q –   Q1
            P2 – P1  = Q2 – Q1

            P –  60  = Q – 40
            80 – 60 = 80 – 40
            P –  60  = Q – 40
               20      =    40

            40P – 2400 = 20Q – 800         
            40P = 20Q – 800 + 2400          
            40P = 20Q +1600                     
            P = ½Q + 40                                    
            Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40

      a2. m = P2 – P1
                    Q2 – Q1
            m = 80 – 60 = 20 = ½         
                   80 – 40    40

             P – P1 = m (Q – Q1)
             P – 60 = ½(Q – 40)            
             P – 60 = ½Q – 20
             P = ½Q – 20 + 60
             P = ½Q + 40
             Jadi fungsi penawarannya P = ½Q + 40

      a3. m = Q2 – Q1
                   P2 – P1
            m = 80 – 40 = 40 = 2          
                   80 – 60    20
           
             Q – Q1 = m (P – P1)
             Q – 40 = 2(P – 60)
             Q – 40 = 2P – 120
             Q = 2P – 120 + 40
             Q = 2P – 80
             Jadi fungsi penawarannya Q = 2P – 80

      b.   Syarat harga terendah bila Q = 0
            P = ½Q + 40
             P = ½(0) + 40  
             P = 0 + 40        
             P = 40
            Jadi harga terendah sebesar Rp 40

      c.    Bila yang dijual (Q) = 100 unit
            P = ½Q + 40    
            P = ½(100) + 40        
             P = 50 + 40
             P = 90
            Jadi bila yang dijual 100 unit pada tingkat harga Rp 90

      d.   Bila tingkat harga (P) = 50
            P  = ½Q + 40           
            50 = ½Q + 40          
            50 – 40 = ½Q
            10 = ½Q
            20 = Q
            Jadi bila tingkat harga Rp 50 jumlah yang dijual 20 unit

2.   Diktehui fungsi penawaran Q = -200 + 5P
      Tentukan:
a.     harga terendah
b.     bila tingkat harga Rp 70 berapa yang ditawarkan
c.      bila yang dijual 100 unit berapa tingkat harganya

      Jawab:
a.     Syarat harga terendah bila Q = 0       
      Q = -200 + 5P                                           
       0 = -200 + 5P                                          
      200 = 5P                                                   
            P = 40

      b.   Bila harga (P) = Rp 70
            Q = -200 + 5P
            Q = -200 + 5(70)
            Q = -200 + 350
            Q = 150

      c.   Bila yang dijual 100 unit
     Q = -200 + 5P                                    
     100 = -200 + 5P                                 
     100 + 200 = 5P                                         
     300 = 5P                                                                                        
     P = 60        

6 komentar:

  1. Klo rumusnya di ubah dr P = Q menjadi Q = P berpengaruh ngga pada hasil perhitungan?

    BalasHapus
    Balasan
    1. sama nih di kampus juga diajarinnya gitu QP bukan PQ jadi bingung

      berbicaramanajemen.blogspot.com

      Hapus
  2. bermanfaat sekali... hebat

    BalasHapus
  3. Thx a lot yach bantu bangets~ :)

    BalasHapus
  4. kalo diket harga 2, jumlah yg diminta 12, tetapi harga naik menjadi 5, permintaan 6, trus ada lain pihak harganya 2, unitnya 2, harganya naik juga 5, unitnya 11,, nentuin fungsi permintaannya gimana??

    BalasHapus